Belajar Yuk!

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 11. SUKU BANYAK

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 11. SUKU BANYAK
11. SUKU BANYAK

A. Teorema Sisa
1) F(x) = (x – b)· H(x) + S, maka S = F(b)

3)    F(x) : [(x – a)(x – b)], maka S(x) = (x – a)S2 + S1, dengan S2 adalah sisa pembagian pada tahap ke–2

Dengan H(x): Hasil pembagian dan S: sisa pembagian

B.    Teorema Faktor
(x – b) adalah faktor dari f(x) bila S = f(b) = 0

C.    Akar Rasional Persamaan Suku Banyak

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 11. SUKU BANYAK

Baca Selanjutnya

Materi Matematika SMA Detik - Detik UN 2017 : 10. LINGKARAN

Materi Matematika SMA Detik - Detik UN 2017 : 10. LINGKARAN

10. LINGKARAN

A.     Persamaan Lingkaran
1)    Lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jarinya (r)

2.) Bentuk umum persamaan lingkaran

3) Jarak titik P(x1,y1) terhadap garis ax + by + c = 0 adalah:

B.    Persamaan Garis Singgung Lingkaran
1)    Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x1, y1) pada lingkaran
a)    Garis singgung lingkaran:

b) Garis singgung lingkaran :

c) Garis singgung lingkaran :

2)    Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x1, y1) di luar lingkaran, langkah-langkahnya:
1.    Tentukan persamaan garis kutub = garis singgung lingkaran pada a)
2.    Substitusikan persamaan garis kutub yang telah diperoleh ke persamaan lingkaran, maka akan diperoleh dua buah titik singgung pada lingkaran.
3.    Tentukan persamaan garis singgung yang melalui kedua titik yang telah diperoleh.

3)    Garis singgung lingkaran dengan gradien m diketahui

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik - Detik UN 2017 : 10. LINGKARAN

Baca Selanjutnya

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 8. STATISTIKA

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 8. STATISTIKA

8. STATISTIKA

Ukuran Pemusatan Data
A. Rata-rata
1. Data tunggal:

2. Data terkelompok:

Keterangan:
fi    = frekuensi kelas ke-i
xi    = Nilai tengah data kelas ke-i
= Rataan sementara , pilih xi dari data dengan fi terbesar
ui    = …, -2, -1, 0, 1, 2 … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk
c    = panjang kelas interval

1) Rataan Gabungan (penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)

dengan n1, n2, n3, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst
: nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst

2)     Median
    Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.
a.    Data tunggal:    x1, x2, x3, …, xn:
median merupakan data ke ½(n + 1) atau

b. Data terkelompok: Me = Q2

fk    = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQ2    = Frekuensi kelas kuartil ke 2
N    = Jumlah seluruh data
LQ2 = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil ke 2
c    = panjang kelas interval

3)    Modus
Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar.
Data terkelompok:

Mo = Lmo = tepi bawah kelas modus
d1    = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2    = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

4)     Kuartil
Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data tersebut di urutkan dari yang terkecil (Xmin) sampai yang terbesar (Xmaks), seperti pada bagan di bawah ini.
Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan statistika 5 serangkai:

a.    Data tunggal:
(i) Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian
(ii) Q1 (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri
(iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan
b.    Data terkelompok

Qi = i     = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
fk    = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQi    = Frekuensi kelas kuartil
N    = Jumlah seluruh data
LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil
c    = panjang kelas interval

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 8. STATISTIKA

Baca Selanjutnya

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 7. DIMENSI TIGA

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 7. DIMENSI TIGA
7. DIMENSI TIGA

A. JARAK

1) Garis Tegak Lurus Bidang
Sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang jika garis itu tegak lurus pada setiap garis di bidang itu.

2) Jarak Titik dan Garis
Jarak titik A dan garis g adalah panjang ruas garis AA’, dengan titik A’ merupakan proyeksi A pada g.

3) Jarak titik dan bidang
Jarak antara titik A dan bidang adalah panjang ruas garis AA’ dengan titik A’ merupakan proyeksi titik A pada bidang.

4) Jarak Antara Dua Garis Sejajar
Menentukan jarak dua garis sejajar adalah dengan membuat garis yang tegak lurus dengan keduanya. Jarak kedua titik potong merupakan jarak kedua garis tersebut.

5) Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar
Menentukan jarak garis dan bidang adalah dengan memproyeksikan garis pada bidang. Jarak antara garis dan bayangannya merupakan jarak garis terhadap bidang.

6) Jarak Antar titik sudut pada kubus

CATATAN PENTING
Pada saat menentukan jarak, hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat garis–garis bantu sehingga terbentuk sebuah segitiga sehingga jarak yang ditanyakan akan dapat dengan mudah dicari.

B. SUDUT

1) Sudut Antara Garis dan Bidang
Sudut antara garis dan bidang merupakan sudut antara garis dan bayangannya bila garis tersebut diproyeksikan pada bidang.

2) B. Sudut Antara Dua Bidang
Sudut antara dua bidang adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang tegak lurus garis potong pada bidang  dan 

CATATAN PENTING
Pada saat menentukan sudut, hal pertama yang harus dilakukan adalah menentukan titik potong antara dua obyek yang akan dicari sudutnya, kemudian buat garis-garis bantu sehingga terbentuk sebuah segitiga.

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 7. DIMENSI TIGA

Baca Selanjutnya