Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 5. TRIGONOMETRI 2

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 5. TRIGONOMETRI 2
5. TRIGONOMETRI II

A.     Jumlah dan Selisih Dua Sudut

B.     Perkalian Sinus dan Kosinus
        1)    2sin A cos B      = sin(A + B) + sin(A – B)   
                 sin A cos B      = ½{sin(A + B) + sin(A – B)}
        2)    2cos A sin B      = sin(A + B) – sin(A – B)   
                cos A sin B       = ½{sin(A + B) – sin(A – B)}
        3)    2cos A cos B    = cos(A + B) + cos(A – B)   
                 cos A cos B    = ½{cos(A + B) + cos(A – B)}
      4)    –2sin A sin B    = cos(A + B) – cos(A – B)   
                 sin A sin B    = –½{cos(A + B) – cos(A – B)}

  

C.     Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen
1)    sin A + sin B     = 2sin ½ (A + B) · cos ½(A – B)
2)    sin A – sin B     = 2cos½ (A + B) · sin ½(A – B)
3)    cos A + cos B    = 2cos½ (A + B) · cos ½(A – B)
4)    cos A – cos B    = –2sin½ (A + B) · sin½(A – B)







D. Sudut Rangkap

E.     Persamaan Trigonometri

Demikian  Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 5. TRIGONOMETRI 2

Baca Selanjutnya

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 4. TRIGONOMETRI 1

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 4. TRIGONOMETRI 1
4. TRIGONOMETRI I
A.    Trigonometri Dasar

B.    Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)
Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku-siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2)

C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi
Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran satuan seperti pada gambar 3

 

Demikian Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 4. TRIGONOMETRI 1

Baca Selanjutnya

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

 Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

A.    Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

B.    Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

 

Demikian  Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Baca Selanjutnya

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 2. Fungsi Kuadrat

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 2. Fungsi Kuadrat
2.  FUNGSI KUADRAT


A.     Persamaan Kuadrat

        3)    Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus:

        4)    Pengaruh determinan terhadap sifat akar:
               a)    Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda
               b)    Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional
               c)    Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar–akar)

       5)    Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat

 

B. Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk BAKU  pertidaksamaan kuadrat adalah

     Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut:
    1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku)
    2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya)
    3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya: 

 

C.  Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

 

D. Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat 

 

E. Kedudukan Garis Terhadap Kurva Parabola

 

 

Demikian Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 2. Fungsi Kuadrat

Baca Selanjutnya

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
1.  PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A.    Pangkat Rasional
1)    Pangkat negatif dan nol


2)    Sifat-Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

 B.    Bentuk Akar
1)    Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:


2)    Operasi Aljabar Bentuk Akar
    Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:



3)     Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut

 

C. Logaritma
a)     Pengertian logaritma
Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah 

b)    sifat-sifat logaritma sebagai berikut: 

Demikian  Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

Baca Selanjutnya